La leyenda dice que Herón II, rey de Siracusa, pidió un día a su pariente Arquímedes (aprox. 287 a.C. - aprox. 212 a.C.), que comprobara si una corona que había encargado a un orfebre local era realmente de oro puro. El rey le pidió también de forma expresa que no dañase la corona.

Arquímedes dio vueltas y vueltas al problema sin saber cómo atacarlo, hasta que un día, al meterse en la bañera para darse un baño, se le ocurrió la solución. Pensó que el agua que se desbordaba tenía que ser igual al volumen de su cuerpo que estaba sumergido. Si medía el agua que rebosaba al meter la corona, conocería el volumen de la misma y a continuación podría compararlo con el volumen de un objeto de oro del mismo peso que la corona. Si los volúmenes no fuesen iguales, sería una prueba de que la corona no era de oro puro.

A consecuencia de la excitación que le produjo su descubrimiento, Arquímedes salió del baño y fue corriendo desnudo, hacia el palacio gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!” que en significa "¡lo encontré! ¡lo encontré¡”.

La palabra griega "¡Eureka!” utilizada por Arquímedes, ha quedado desde entonces como una expresión que indica la realización de un descubrimiento.

Al llevar a la práctica lo descubierto, se comprobó que la corona tenía un volumen mayor que un objeto de oro de su mismo peso. Contenía plata que es un metal menos denso que el oro.

Al hablar de densidad, lo que relacionamos es la masa con el volumen del objeto, a diferencia del peso volumétrico, el cual relaciona el peso con el volumen. El peso y la masa de un cuerpo en la tierra son iguales, por eso para fines prácticos usamos la unidad de medida del gramo o un múltiplo del mismo como kilogramo (1.000 gramos) para referirnos a nuestro peso, cuando en realidad debemos decir masa porque el peso realmente se mide en gramos.